有限数学示例

$C (x) = 9 x^{2} - 8$

解题步骤 1

将 $9 x^{2} - 8$ 设为等于 $0$ 。

$9 x^{2} - 8 = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $8$ 。

$9 x^{2} = 8$

解题步骤 2.2

将 $9 x^{2} = 8$ 中的每一项除以 $9$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $9 x^{2} = 8$ 中的每一项都除以 $9$ 。

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{8}{9}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{8}{9}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{8}{9}$

解题步骤 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{8}{9}}$

解题步骤 2.4

化简 $\pm \sqrt{\frac{8}{9}}$ 。

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解题步骤 2.4.1

将 $\sqrt{\frac{8}{9}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 2.4.2

化简分子。

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解题步骤 2.4.2.1

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.4.2.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 2.4.2.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 2.4.2.2

从根式下提出各项。

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 2.4.3

化简分母。

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解题步骤 2.4.3.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

解题步骤 2.4.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

解题步骤 2.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

解题步骤 2.5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

解题步骤 2.5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

小数形式：

$x = 0.94280904 \dots, - 0.94280904 \dots$

解题步骤 4

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